偏心率Reとは？計算方法と耐震設計への影響（令第82条の6第二号ロ）

偏心率Reの計算は、各階の剛心位置と重心位置のずれを弾力半径で除して求めます。

偏心率（Re）は、各階の重心と剛心のずれが弾力半径に対してどの程度あるかを表す指標です。

ルート2以上の計算では、Re ≦ 0.15 であることを確認する必要があります（令第82条の6第二号ロ）。

Re ＞ 0.15 の場合はルート3で形状係数Fesによる割増が必要です。

偏心率Reはどうやって計算するのか

偏心率Re = e / re として算定します。

eは平面的に直交する2方向それぞれについて算定し、大きい方の値を採用します。

重心・剛心・弾力半径とは何か

重心（G）は、その階の質量（荷重）の作用点です。

地震力は重心位置に作用するとみなします。

剛心（CR）は、その階の水平剛性の中心です。

水平力が剛心に作用するとき、平面的なねじれ変形は生じません。

弾力半径（re）は、回転剛性と並進剛性の比のルートで、偏心の大きさを評価するための基準距離です。

偏心率が大きくなりやすいのはどんな場合か

Re > 0.15 となった場合はどう対応するのか

ルート2でRe > 0.15 となる場合、次のいずれかの対応をとります。

①耐力要素の配置変更によりRe ≦ 0.15 に改善する。

②ルート3（保有水平耐力計算）に移行し、形状係数Fesに偏心率の超過分を反映させて必要保有水平耐力Qunを算定する。

偏心率が大きくなると形状係数Fesはどう変わるのか

ルート3でRe > 0.15 の場合、形状係数Fesが1.0より大きくなります（偏心率が大きいほどFesが大きくなり、必要保有水平耐力が増大します）。

Fes（及びDs）の算定方法は昭和55年建設省告示第1792号に規定されています。

なぜ偏心率に基準値（0.15）が設けられているのか

地震力は建物の重心に作用しますが、耐力要素の配置が非対称だと剛心が偏り、地震時にねじれ変形が生じます。

ねじれが大きいと特定の部材に過大な変形が集中し、設計の前提である「各部材への荷重分配」が成り立たなくなります。

Re≦0.15という数値は「実験・解析的にねじれ影響が設計許容範囲内に収まる限界」として設定されています。

Re＞0.15を超える場合にFesで割増するのは、ねじれによる耐力の不均等分配を安全側に評価するためです。

剛心と重心はなぜ一致させることが難しいのか

重心は質量分布で決まり、剛心は耐力要素（耐震壁・ブレース・柱）の剛性分布で決まります。

設計上の制約（開口部の配置・平面計画・用途上の要求）により、耐力要素を完全に均等配置することは難しいケースが多くあります。

特に不整形平面（L字・コの字・吹き抜けあり）では、どの方向にどれだけ耐力を配置しても剛心が重心に一致しないことがあります。

このため偏心率の管理は初期の構造計画段階から意識する必要があります。

この記事のカテゴリの記事一覧は耐震設計にまとめています。